德州排序:为什么某些愚蠢的随机诈唬能够奏效

    来源:未知作者:admin发布时间:2020-06-21 19:27

     

    为什么某些愚蠢的随机诈唬能够奏效?

    你是否曾对为什么一些纯诈唬能够奏效感到好奇?我所说的纯诈唬是指一个牌手用没有丝毫牌力的牌(哪怕听牌也没有)下注,而他的对手最终放弃一手得体的牌,比如说至少一对。我们来考虑下面的扑克场景。

    这手牌来自加州某个赌场的盲注5/10美元常规局,有效筹码量为1000美元。前面玩家弃牌,Alice在中间位置用QJ加注到30美元,被Bob在大盲位置跟注。

    Alice曾和Bob一起打过牌,知道他是一个无位置意识的松弱玩家,喜欢游戏大量底池。翻牌是Q85,底池现在有65美元。

    Bob过牌,Alice为了让她的顶对得到一些价值下注40美元。

    使她惊讶的是,Bob做了一个200美元的巨大加注!现在轮到Alice行动,她认为这是Bob的一种非典型玩法。

    Bob没有一手强牌(比如55、Q8s、好踢脚的顶对或翻前慢玩的高对)很少加注。当然,Bob所做巨大加注让Alice感到困惑。这可能意味着Bob要么试图迫使她放弃底池,要么他害怕另一张黑桃的发出导致自己的强牌输给一手同花。顺便说一句,Alice不认为Bob拿着一副听牌,因为如果他真有一副听牌,他很可能跟注,在投入更多资金到底池之前先等待听牌的完成。

    总之,Bob的加注似乎是两极化的,也就是说,他要么在诈唬要么有一手超强牌。然而,根据Alice的判断,在这种场合诈唬似乎是不可能的,她决定冷静地放弃她的顶对,等待下一个机会。

    赢下底池的Bob随即从椅子上跳了起来,然后把他的底牌正面朝上甩到牌桌上,即使他清楚地知道自己不必这样做。T2!“我拿着Brunson!我无法抵挡诱惑!”(译注,扑克传奇DoyleBrunson曾两次凭借同花T2夺得WSOP主赛事冠军,因此同花T2也被叫做DoyleBrunson)Alice随即笑了起来,然后礼貌地敲了敲牌桌,说道,“好牌!”当然,Alice知道她的好牌被忽悠了。如果没看到Bob的底牌,她怎么能够预知这种情况?事实上,在类似这样的场合她很可能无法准确地抓诈唬。Bob很可能用他的所有强牌(暗三条、两对等等)做同样的事情。

    Bob在这种场合可能拿到比诈唬牌多很多的价值牌,Alice知道她做出了长期而言正确的决策。

    这意味着,如果类似的情况在将来发生,她将再次正确地弃牌。

    虽说如此,Bob的亮牌对她很有用。

    Alice知道T2(至少同花T2)是一手Bob喜欢游戏的牌,因此下次她分析Bob的范围时肯定会把这手牌加进去。好的,我们再回到之前的问题,为什么Bob的大诈唬即使对抗Alice这样的强手也非常奏效?答案是,这种诈唬极其少见!换句话说,Bob的诈唬是例外,而非常例。

    如果Alice注意到Bob诈唬太多,她将从不放弃自己的牌。

    Alice弃牌的唯一原因是因为她知道Bob在那种场合诈唬不够多!我们现在做一个快速的数学计算来证实这一点。

    假设Alice的假定是正确的,根据她的判断,Bob可能拿到以下底牌之一,AQ,Q8s,88,55和T2s。我们来做一次组合分析。鉴于Alice的底牌已经有一张Q,而公共牌是Q85,剩余的组合应该是,lAQ,8种组合lQ8s,2种组合l88,3种组合l55,3种组合lT2,4种组合总的说来,Alice将输给8+2+3+3=16种组合但只单机版德州扑克汉化打败4种组合。

    那恰好是4,1。

    因为我们确定底池赔率是2,1,显然她失败的概率远高于她的回报。数学告诉我们,她应该弃牌!值得指出的是,Alice不需要知道Bob是用什么牌诈唬。

    她只需要评估Bob的诈唬频率。

    因此,只要Bob用少于8种纯诈唬牌组合诈唬(使失败率与底池赔率2,1匹配的阈值),她应该每次都弃牌!她恰恰是那样做的。深入探索从技术上说,以上的4:1比率是不太精确的,因为它没有考虑到Alice的胜率。事实上,Alice的底牌对抗Bob的上述范围约有25%的胜率(equity)。这意味着,她的失败率只有3,1。

    虽说如此,这也不够精确,因为Bob可能不会总是让Alice看到转牌和河牌,让她实现全部胜率(或底池权益)。总而言之,4,1这个比率是对这个局面的一个极好的估算。顺便说一句,即使Alice认为Bob以同样的方式游戏一些较好的听牌,她应该也不会改变弃牌的决定。

    这是因为那些组合听牌对抗一对有很高的胜率,在某些情况下甚至是占优的。

    例如,如果我们把下列底牌加入Bob的范围,{JT,J9,T9,97,76,75,65,64,54,53},Alice的胜率也只改进到35%,这意味着她顶多不亏不盈,而且得Bob允许她看完两张剩余牌!普遍倾向总之,因为Bob在类似这样的场合诈唬不够多,Alice应该弃牌。

    尽管电视扑克秀上可能有许多神奇的操作,但经验告诉我们,像Bob这样较少诈唬的人并非例外。

    相反,他们是大部分扑克室的典型代表,而且在低注额级别尤其普遍。通常说来,牌手们的诈唬频率低于他理论上应该采取的诈唬频率。

    因此,他们的下注行动平均而言更接近“诚实”(比如说价值牌)而非“不诚实”(比如说诈唬牌)。我喜欢把这种现象称作诚实法则。

    上述观点的简略版本应该是,诚实法则,从平均和长远的角度来看,扑克是一种诚实的可以玩德州扑克的游戏游戏。

    这里的“诚实”是相对“不诚实”而言的,也就是说,下注和加注更接近价值导向(偏重于价值牌)而非诈唬导向(偏重于诈唬牌)。这个法则的另一种等效表述方式是,诚实法则,总体而言,扑克人的诈唬(频率)比他们应该做出的诈唬少很多。

    注意,扑克人(pokercommunity)包括每一个打扑克的个体,从毫无经验的扑克新手到世界上最优秀的牌手。这里的“应该”是指遵从德州扑克的博弈论最优策略(简称GTO策略)。GTO策略是一种完全可靠的策略,无论对手如何游戏都保证使用它的牌手得到一个公平的结果。需要注意的是,尽管我们知道GTO策略的存在,但我们并不知道GTO策略是什么。虽说如此,我们可以通过专门研究德州扑克的某些具体局面得出一个“局部的”近似GTO策略。我们根据经验可知的是,平均而言人类的诈唬频率远低于他们(根据GTO策略)应该采取的诈唬频率。

    换句话说,人类的玩法是不平衡的,他们的价值下注多于诈唬下注,而且牌手的经验越少,这一差距就越宽。

    本文是这个系列文章的第一篇,第二部分将于下周推出,敬请期待!作者简介Konstantinos“Duncan”Palamoudas是加州大学洛杉矶分校(UCLA)的一名数学教授,专攻扑克数学和扑克教学,他在UCLA开设的扑克课程极受欢迎。

    Konstantions预计于2020年发布他的第一本扑克书,他将在书中用浅显的语言科学地解释为何业余牌手的资金会流向职业牌手的腰包。